上一篇，我介绍了4个水平思考的几何图形练习，你有没有脑洞大开？你需要经常进行这样的锻炼。
今天继续介绍几何图形练习。不过，今天就要复杂一点了。
练习五
下图的图案是如何组成的？或者说，它的基本单元是什么？
注意，你需要用水平思考法考虑更多的情形，而不能停留于“它是由正方形方块组成的”这样的直接和浅薄看法。
略加观察，你能发现，它是由一个小正方形四周围绕大正方形，或一个大正方形四角围绕小正方形组成的。
还有别的视角么？哦对，你能看出：
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一排大正方形顺次排列，形成阶梯图案。
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由一大一小两个正方形组成一个基本单位。
请继续。你还能想到什么方案？我稍微动动脑，能看出这样的：
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将小正方形的四边延长，基于这些延长的边画四个小正方形。
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将一条直线三等分，过各三等分点画垂线。
不过，如果不“偷看答案”，我看不出来这样的方案：网格图形中以特定方式选出部分小正方形勾勒边框，之后将边框线擦掉并用大正方形填充空间，然后，大正方形紧邻摆放，相邻两正方形有一半边长重合；两个重叠线条图案，一个图案与另一个图案呈直角。
其实，除了上述描述之外，你可能还能想到很多其他描述方式。但要注意，描述必须是有效的，必须能清晰地表明观察图案的角度。你要重点关注的是解构图案的不同方式，着眼点可以是大正方形、小正方形、大正方形和小正方形、直线、空间及网格图案。
练习六
如何将一个正方形四等分？
这个问题看上去很简单，你很容易能想到：
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纵向等分。
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分成四个小正方形。
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沿对角线切分。
你可能比较不容易想到：
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先将正方形分为十六个小正方形，再组合成“卍”字形或L形。
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用小正方形的角作斜线，也能切分四等分。
你更难想到：用弧线切分，或其他“怪人”才能想到的切分方法。
一开始，你可能会将思路限制在纵向等分、沿对角线切分和分成四个小正方形这种简单方法。
之后，一旦你发现将大正方形分成十六个小正方形，再以不同方式组合，你就会会发现一个“原理”：连接正方形一边某点及对边某点的直线，如果两个点对两条对边的分割是一样的，则该直线将正方形等分；换到垂直方向上以相同方式连线，就可以将正方形四等分。显然，这种方式可以分割出的图形是无限的。你可以基于这一原理提出各种分割方法，却没有注意到背后的原理，而发现原理之后，你还可以在这一原理基础上稍加改动：先将正方形一分为二，再将每半份各自一分为二。就每个半份而言，如果穿过中心的分割线两侧图形完全对等，则分割方法符合条件。从这一思路出发能衍生出各种各样的图形。
请注意，这练习不是几何作业或设计作业，练习的目的不是探讨分割图形的所有可行方式，而是借此证明，当你以为已经穷尽所有可能性时，往往还有更多其他方法等待发现。
练习七
如何将正方形纸板剪开（最多可以剪两刀），组成和正方形面积相等的L形？
你很容易想到：将正方形剪成两个长方形。
“最多剪两刀”的要求，相当于加入了限制条件。这不是为了约束你的思路，而是为了鼓励你不满足于简单的解决方案，进一步挖掘其他复杂的方法。
例如，你或许能想到：从大正方形中剪下一个小正方形。
一般来说，你会比较习惯用水平线、竖直线或直角来分割图形，不太容易发现沿对角线分割的方法。
要发现这种方法，最好的办法也许是：先沿对角线将正方形剪开，看看是什么结果。
实际上，这样的做法，已经超越了简单的分析性行为，开始升级为启发性行为了。
下一次，我带你继续练习。但就不再用几何图形了。